问题详情：
某景区客栈的工作人员为了控制经营成本，减少浪费，合理安排入住游客的用餐，他们通过统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期*的变化，并且有以下规律：
①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；
②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；
③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多.
（1）若入住客栈的游客人数
与月份
之间的关系可用函数
（
，
，
）近似描述，求该函数解析式；
（2）请问哪几个月份要准备不少于400人的用餐？
【回答】
解：(1)因为函数为
，
由①，周期
，所以
；
由②，
最小，
最大，且
，故
；
由③，
在
上递增，且
，所以
，
所以
，解得
，
又
最小，
最大，所以
，
由于
，所以
，
所以入住客栈的游客人数与月份之间的关系式为
（
，且
）.
(2)由条件可知，
，
化简得，
，
所以
，
解得
.
因为，且，故
.
即只有
五个月份要准备
份以上的食物．
知识点：函数的应用
题型：解答题