在*移动的赞助下，某大学就业部从该大学2018年已就业的、两个*的大学本科毕业生中随机抽取了200人进行月...

问题详情：

在*移动的赞助下，某大学就业部从该大学2018年已就业的、两个*的大学本科毕业生中随机抽取了200人进行月薪情况的问卷调查，经统计发现，他们的月薪收入在3000元到9000元之间，具体统计数据如下表：

将月薪不低于7000元的毕业生视为“高薪收入群体”，并将样本的频率视为总体的概率，巳知该校20*大学本科毕业生李阳参与了本次调查问卷，其月薪为3500元．

（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表，并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“高薪收入群体”与所学*有关?

（2）经统计发现，该大学20*的大学本科毕业生月薪 （单位：百元）近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数 （每组数据取区间的中点值）．若落在区间的左侧，则可认为该大学本科生属“就业不理想”的学生，学校将联系本人，咨询月薪过低的原因，为以后的毕业生就业提供更好的指导.

①试判断李阳是否属于“就业不理想”的学生；

②*移动为这次参与调查的大学本科毕业生制定了赠送话费的活动，赠送方式为：月薪低于的获赠两次随机话费，月薪不低于的获赠一次随机话费，每次赠送的话赞及对应的概率分别为：

则李阳预期获得的话费为多少元?

附：，其中，．

【回答】

【详解】（1）列出列联表如下：

，

所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下能够判断“高薪收入群体”与所学*有关.

（2）①月薪频率分布表如下：

将样本的频率视为总体的概率，该大学20*的大学本科毕业生平均*为：

，

∵月薪，∴，，

∴，

20*大学本科毕业生李某的月薪为3500元百元百元，故李阳不属于“就业不理想”的学生；

②由①知百元元，故李阳的*为3500元，低于，可获赠两次随机话费，所获得的话费的取值分别为120，180，240，300，360，

，，

，

，

.

故的分布列为：

则李阳预期获得的话费为（元）.

【点睛】本题主要考查**检验的应用，离散型随机变量及其分布列的计算与期望的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

知识点：概率

题型：解答题